Occhio per occhio, è una soluzione?

creato da Ugo Merlone pubblicato 2018/06/24 19:16:00 GMT+1, ultima modifica 2018-06-24T23:00:05+01:00
Il dilemma del prigioniero, Robert Axelrod, Tit for tat, Occhio per occhio, Huckelberry Finn, Mark Twain, faida

 

25 giugno 2018

Abbiamo visto come molte situazioni possano essere schematizzate usando il ben noto dilemma del prigioniero. Nella vita però spesso le interazioni si ripetono e possiamo quindi trovarci ad interagire con una stessa controparte più volte. La teoria dei giochi ha affrontato questo problema nell’analisi dei giochi ripetuti. In particolare, nel 1980 Robert Axelrod, professore di scienze politiche allUniversitof Michigan, organizzò un torneo in cui si fronteggiarono diverse strategie pensate per giocare al dilemma del prigioniero. La matrice dei risultati era

 

Coopera

Defeziona

Coopera

(3,3)

(0,5)

Defeziona

(5,0)

(1,1)

 

Axelrod, invitò numerosi esperti a presentare strategie al fine di implementarle ed eseguirle al computer. Nel torneo, le strategie programmate furono fatte giocare l’una contro l’altra ripetutamente. Ogni strategia specificava se cooperare o defezionare sia in modo preordinato sia tenendo conto anche delle mosse precedenti osservate.

Alcune delle strategie presentate erano:

  • Defezionare sempre: questa strategia defeziona ad ogni turno. Questè la strategia prescritta dalla teoria dei giochi per il gioco giocato un'unica volta, ed è la strategia più sicura in quanto l’avversario non può trarne vantaggio. Tuttavia, si perde la possibilità di ottenere profitti maggiori che si raggiungerebbero quando si coopercon un avversario che è pronto a collaborare.

  • Cooperare sempre: questa strategia funziona molto bene se confrontata con se stessa. Tuttavia, se l'avversario sceglie di defezionarediventa inefficace e il risultato è il peggiore possibile.

  • Casuale: la strategia coopera il 50% delle volte scegliendo la sequenza in modo casuale.

Le strategie che abbiamo appena visto sono fissate in anticipo. Pertanto, non possono trarre vantaggio dalla conoscenza delle mosse dell'avversario e dalla sua strategia.

La strategia che vinse il torneo di Axelrod fu la strategia Tit for tat che possiamo tradurre con occhio per occhio. Questa strategia prescrive di cooperare alla prima mossa, e nelle successive replicare quanto l’avversario ha fatto nella mossa precedente. Pertanto, quando viene abbinata alla strategia Defezionare sempre, dopo la prima mossa defezionerà sempre, mentre se accoppiata alla strategia Cooperare sempre, collaborerà sempre. Questa strategia ha il vantaggio di cooperare con un avversario amichevole, ottenendo tutti i benefici della cooperazione e di difendersi quando viene affrontata da un avversario che defezioni sempre. Quando è abbinata a se stessa, la strategia Tit for tat coopera sempre.

Uno dei problemi, come fanno notare Dixit e Nalebuff, è che la strategia Tit for tat è stata pensata per un torneo simulato in cui i partecipanti non commettono errori. Se invece pensiamo ad una situazione in cui uno dei partecipanti commetta un errore e, per esempio giochi defezionare quando invece avrebbe voluto cooperare, possono sorgere problemi. Infatti pensiamo a due giocatori che utilizzino entrambi la strategia Tit for tat ed immaginiamo che ad un certo turno uno dei due, per errore, scelga defezionare; da quel momento in poi si innescherebbe una successione di vendette alternate. Questo, sempre secondo Dixit e Nalebuff, ricorderebbe la faida tra Grangerford e Shepherdson di cui Mark Twain racconta ne le Avventure di Huckelberry Finn:

«Ma perché ci sono stati i casini, Buck? Una faccenda di terre?» «Mah, forse... non lo so».
«E chi ha sparato per primo? Un Grangerford o uno Shepherdson?» «E come faccio a saperlo? È stato tanto tempo fa!»

«Non lo sa nessuno?»

«Oh, sì, papà lo sa, credo, e qualcuno dei vecchi; ma i più ormai non lo sanno mica perché è cominciata tutta 'sta storia».

Nella negoziazione quindi, al momento di pensare alle possibili strategie, sarà bene cercarne una meno fragile e sensibile agli errori ed alle incomprensioni.